Aller au contenu

Calculabilité et décidabilité⚓︎

Intentions⚓︎

Introduction

Un ordinateur peut-il tout calculer ? Existe-t-il toujours un algorithme pour résoudre un problème? Le pouvoir de l’algorithmique est-il infini ?

La réponse est bien évidemment non, mais la notion de calculabilité permet de mieux définir les possibilités et limites de l’algorithmique.

Une autre notion, fondamentalement liée à ces questions est la notion de décidabilité qui sépare les problèmes dits « de décision » en deux classes : ceux auxquels on peut apporter une réponse et les autres.

Déroulé

On propose le déroulé suivant :

  1. un point de cours pour comprendre qu'un programme est aussi une donnée ;
  2. un notebook pour illustrer cette notion ;
  3. un point de cours interactif pour présenter les notions de calculabilité et de décidabilité.

Cours⚓︎

Cours (complet)

Exercices (un programme est une donnée)
  • Accès via Capytale : dans la zone Titre de la bibliothèque de Capytale, taper la phrase ci-dessous :
NSI Terminale Partie 1 Chapitre 5 Programme vs donnée
  • Accès sans Capytale : télécharger le notebook dans la rubrique Ressources ci-dessous

Ressources⚓︎

Téléchargement des ressources